Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 705 и 308
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 705 и 308 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 705 и 308:
- разложить 705 и 308 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 705 и 308 на простые множители:
705 = 3 · 5 · 47;
705 | 3 |
235 | 5 |
47 | 47 |
1 |
308 = 2 · 2 · 7 · 11;
308 | 2 |
154 | 2 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
Частный случай, т.к. 705 и 308 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 705 и 308
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 705 и 308 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 705 и на 308 без остатка.
Как найти НОК 705 и 308:
- разложить 705 и 308 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 705 и 308 на простые множители:
705 = 3 · 5 · 47;
705 | 3 |
235 | 5 |
47 | 47 |
1 |
308 = 2 · 2 · 7 · 11;
308 | 2 |
154 | 2 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.