Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 705 и 1504
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 705 и 1504 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 705 и 1504:
- разложить 705 и 1504 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 705 и 1504 на простые множители:
1504 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 47;
| 1504 | 2 |
| 752 | 2 |
| 376 | 2 |
| 188 | 2 |
| 94 | 2 |
| 47 | 47 |
| 1 |
705 = 3 · 5 · 47;
| 705 | 3 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 47
3. Перемножаем эти множители и получаем: 47 = 47
Нахождение НОК 705 и 1504
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 705 и 1504 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 705 и на 1504 без остатка.
Как найти НОК 705 и 1504:
- разложить 705 и 1504 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 705 и 1504 на простые множители:
705 = 3 · 5 · 47;
| 705 | 3 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
1504 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 47;
| 1504 | 2 |
| 752 | 2 |
| 376 | 2 |
| 188 | 2 |
| 94 | 2 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.