Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 705 и 1387
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 705 и 1387 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 705 и 1387:
- разложить 705 и 1387 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 705 и 1387 на простые множители:
1387 = 19 · 73;
1387 | 19 |
73 | 73 |
1 |
705 = 3 · 5 · 47;
705 | 3 |
235 | 5 |
47 | 47 |
1 |
Частный случай, т.к. 705 и 1387 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 705 и 1387
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 705 и 1387 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 705 и на 1387 без остатка.
Как найти НОК 705 и 1387:
- разложить 705 и 1387 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 705 и 1387 на простые множители:
705 = 3 · 5 · 47;
705 | 3 |
235 | 5 |
47 | 47 |
1 |
1387 = 19 · 73;
1387 | 19 |
73 | 73 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.