Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7040 и 7296
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7040 и 7296 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7040 и 7296:
- разложить 7040 и 7296 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7040 и 7296 на простые множители:
7296 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 19;
| 7296 | 2 |
| 3648 | 2 |
| 1824 | 2 |
| 912 | 2 |
| 456 | 2 |
| 228 | 2 |
| 114 | 2 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
7040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11;
| 7040 | 2 |
| 3520 | 2 |
| 1760 | 2 |
| 880 | 2 |
| 440 | 2 |
| 220 | 2 |
| 110 | 2 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 128
Нахождение НОК 7040 и 7296
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7040 и 7296 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7040 и на 7296 без остатка.
Как найти НОК 7040 и 7296:
- разложить 7040 и 7296 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7040 и 7296 на простые множители:
7040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11;
| 7040 | 2 |
| 3520 | 2 |
| 1760 | 2 |
| 880 | 2 |
| 440 | 2 |
| 220 | 2 |
| 110 | 2 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
7296 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 19;
| 7296 | 2 |
| 3648 | 2 |
| 1824 | 2 |
| 912 | 2 |
| 456 | 2 |
| 228 | 2 |
| 114 | 2 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.