Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 704 и 756
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 704 и 756 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 704 и 756:
- разложить 704 и 756 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 704 и 756 на простые множители:
756 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
756 | 2 |
378 | 2 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
704 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11;
704 | 2 |
352 | 2 |
176 | 2 |
88 | 2 |
44 | 2 |
22 | 2 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 704 и 756
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 704 и 756 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 704 и на 756 без остатка.
Как найти НОК 704 и 756:
- разложить 704 и 756 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 704 и 756 на простые множители:
704 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11;
704 | 2 |
352 | 2 |
176 | 2 |
88 | 2 |
44 | 2 |
22 | 2 |
11 | 11 |
1 |
756 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
756 | 2 |
378 | 2 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.