Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 704 и 7225
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 704 и 7225 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 704 и 7225:
- разложить 704 и 7225 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 704 и 7225 на простые множители:
7225 = 5 · 5 · 17 · 17;
| 7225 | 5 |
| 1445 | 5 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
704 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11;
| 704 | 2 |
| 352 | 2 |
| 176 | 2 |
| 88 | 2 |
| 44 | 2 |
| 22 | 2 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 704 и 7225 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 704 и 7225
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 704 и 7225 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 704 и на 7225 без остатка.
Как найти НОК 704 и 7225:
- разложить 704 и 7225 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 704 и 7225 на простые множители:
704 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11;
| 704 | 2 |
| 352 | 2 |
| 176 | 2 |
| 88 | 2 |
| 44 | 2 |
| 22 | 2 |
| 11 | 11 |
| 1 |
7225 = 5 · 5 · 17 · 17;
| 7225 | 5 |
| 1445 | 5 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.