Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 70307 и 50300
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 70307 и 50300 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 70307 и 50300:
- разложить 70307 и 50300 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 70307 и 50300 на простые множители:
70307 = 167 · 421;
| 70307 | 167 |
| 421 | 421 |
| 1 |
50300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 503;
| 50300 | 2 |
| 25150 | 2 |
| 12575 | 5 |
| 2515 | 5 |
| 503 | 503 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 70307 и 50300 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 70307 и 50300
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 70307 и 50300 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 70307 и на 50300 без остатка.
Как найти НОК 70307 и 50300:
- разложить 70307 и 50300 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 70307 и 50300 на простые множители:
70307 = 167 · 421;
| 70307 | 167 |
| 421 | 421 |
| 1 |
50300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 503;
| 50300 | 2 |
| 25150 | 2 |
| 12575 | 5 |
| 2515 | 5 |
| 503 | 503 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.