Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 703 и 8568
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 703 и 8568 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 703 и 8568:
- разложить 703 и 8568 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 703 и 8568 на простые множители:
8568 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 17;
| 8568 | 2 |
| 4284 | 2 |
| 2142 | 2 |
| 1071 | 3 |
| 357 | 3 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
703 = 19 · 37;
| 703 | 19 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 703 и 8568 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 703 и 8568
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 703 и 8568 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 703 и на 8568 без остатка.
Как найти НОК 703 и 8568:
- разложить 703 и 8568 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 703 и 8568 на простые множители:
703 = 19 · 37;
| 703 | 19 |
| 37 | 37 |
| 1 |
8568 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 17;
| 8568 | 2 |
| 4284 | 2 |
| 2142 | 2 |
| 1071 | 3 |
| 357 | 3 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.