Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 702000 и 47520
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 702000 и 47520 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 702000 и 47520:
- разложить 702000 и 47520 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 702000 и 47520 на простые множители:
702000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 702000 | 2 |
| 351000 | 2 |
| 175500 | 2 |
| 87750 | 2 |
| 43875 | 3 |
| 14625 | 3 |
| 4875 | 3 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
47520 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 47520 | 2 |
| 23760 | 2 |
| 11880 | 2 |
| 5940 | 2 |
| 2970 | 2 |
| 1485 | 3 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 = 2160
Нахождение НОК 702000 и 47520
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 702000 и 47520 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 702000 и на 47520 без остатка.
Как найти НОК 702000 и 47520:
- разложить 702000 и 47520 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 702000 и 47520 на простые множители:
702000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 702000 | 2 |
| 351000 | 2 |
| 175500 | 2 |
| 87750 | 2 |
| 43875 | 3 |
| 14625 | 3 |
| 4875 | 3 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
47520 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 47520 | 2 |
| 23760 | 2 |
| 11880 | 2 |
| 5940 | 2 |
| 2970 | 2 |
| 1485 | 3 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.