Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 702 и 587
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 702 и 587 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 702 и 587:
- разложить 702 и 587 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 702 и 587 на простые множители:
702 = 2 · 3 · 3 · 3 · 13;
702 | 2 |
351 | 3 |
117 | 3 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
587 = 587;
587 | 587 |
1 |
Частный случай, т.к. 702 и 587 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 702 и 587
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 702 и 587 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 702 и на 587 без остатка.
Как найти НОК 702 и 587:
- разложить 702 и 587 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 702 и 587 на простые множители:
702 = 2 · 3 · 3 · 3 · 13;
702 | 2 |
351 | 3 |
117 | 3 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
587 = 587;
587 | 587 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.