Найти НОД и НОК чисел 70189 и 79027

Дано: два числа 70189 и 79027.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 70189 и 79027

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 70189 и 79027 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 70189 и 79027:

  1. разложить 70189 и 79027 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 70189 и 79027 на простые множители:

79027 = 13 · 6079;

79027 13
6079 6079
1

70189 = 7 · 37 · 271;

70189 7
10027 37
271 271
1

Частный случай, т.к. 70189 и 79027 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 70189 и 79027

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 70189 и 79027 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 70189 и на 79027 без остатка.

Как найти НОК 70189 и 79027:

  1. разложить 70189 и 79027 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 70189 и 79027 на простые множители:

70189 = 7 · 37 · 271;

70189 7
10027 37
271 271
1

79027 = 13 · 6079;

79027 13
6079 6079
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (70189; 79027) = 7 · 37 · 271 · 13 · 6079 = 5546826103

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии