Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7015 и 5516
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7015 и 5516 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7015 и 5516:
- разложить 7015 и 5516 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7015 и 5516 на простые множители:
7015 = 5 · 23 · 61;
| 7015 | 5 |
| 1403 | 23 |
| 61 | 61 |
| 1 |
5516 = 2 · 2 · 7 · 197;
| 5516 | 2 |
| 2758 | 2 |
| 1379 | 7 |
| 197 | 197 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7015 и 5516 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7015 и 5516
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7015 и 5516 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7015 и на 5516 без остатка.
Как найти НОК 7015 и 5516:
- разложить 7015 и 5516 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7015 и 5516 на простые множители:
7015 = 5 · 23 · 61;
| 7015 | 5 |
| 1403 | 23 |
| 61 | 61 |
| 1 |
5516 = 2 · 2 · 7 · 197;
| 5516 | 2 |
| 2758 | 2 |
| 1379 | 7 |
| 197 | 197 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.