Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7008 и 2784
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7008 и 2784 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7008 и 2784:
- разложить 7008 и 2784 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7008 и 2784 на простые множители:
7008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 73;
| 7008 | 2 |
| 3504 | 2 |
| 1752 | 2 |
| 876 | 2 |
| 438 | 2 |
| 219 | 3 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 29;
| 2784 | 2 |
| 1392 | 2 |
| 696 | 2 |
| 348 | 2 |
| 174 | 2 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 96
Нахождение НОК 7008 и 2784
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7008 и 2784 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7008 и на 2784 без остатка.
Как найти НОК 7008 и 2784:
- разложить 7008 и 2784 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7008 и 2784 на простые множители:
7008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 73;
| 7008 | 2 |
| 3504 | 2 |
| 1752 | 2 |
| 876 | 2 |
| 438 | 2 |
| 219 | 3 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 29;
| 2784 | 2 |
| 1392 | 2 |
| 696 | 2 |
| 348 | 2 |
| 174 | 2 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.