Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 700700703 и 800800804
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 700700703 и 800800804 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 700700703 и 800800804:
- разложить 700700703 и 800800804 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 700700703 и 800800804 на простые множители:
800800804 = 2 · 2 · 31 · 6458071;
| 800800804 | 2 |
| 400400402 | 2 |
| 200200201 | 31 |
| 6458071 | 6458071 |
| 1 |
700700703 = 3 · 1583 · 147547;
| 700700703 | 3 |
| 233566901 | 1583 |
| 147547 | 147547 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 700700703 и 800800804 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 700700703 и 800800804
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 700700703 и 800800804 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 700700703 и на 800800804 без остатка.
Как найти НОК 700700703 и 800800804:
- разложить 700700703 и 800800804 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 700700703 и 800800804 на простые множители:
700700703 = 3 · 1583 · 147547;
| 700700703 | 3 |
| 233566901 | 1583 |
| 147547 | 147547 |
| 1 |
800800804 = 2 · 2 · 31 · 6458071;
| 800800804 | 2 |
| 400400402 | 2 |
| 200200201 | 31 |
| 6458071 | 6458071 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.