Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7007 и 1615
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7007 и 1615 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7007 и 1615:
- разложить 7007 и 1615 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7007 и 1615 на простые множители:
7007 = 7 · 7 · 11 · 13;
| 7007 | 7 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1615 = 5 · 17 · 19;
| 1615 | 5 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7007 и 1615 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7007 и 1615
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7007 и 1615 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7007 и на 1615 без остатка.
Как найти НОК 7007 и 1615:
- разложить 7007 и 1615 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7007 и 1615 на простые множители:
7007 = 7 · 7 · 11 · 13;
| 7007 | 7 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1615 = 5 · 17 · 19;
| 1615 | 5 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.