Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 70000 и 2625
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 70000 и 2625 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 70000 и 2625:
- разложить 70000 и 2625 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 70000 и 2625 на простые множители:
70000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 70000 | 2 |
| 35000 | 2 |
| 17500 | 2 |
| 8750 | 2 |
| 4375 | 5 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2625 = 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 · 5 · 7 = 875
Нахождение НОК 70000 и 2625
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 70000 и 2625 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 70000 и на 2625 без остатка.
Как найти НОК 70000 и 2625:
- разложить 70000 и 2625 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 70000 и 2625 на простые множители:
70000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 70000 | 2 |
| 35000 | 2 |
| 17500 | 2 |
| 8750 | 2 |
| 4375 | 5 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2625 = 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.