Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 700 и 840
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 700 и 840 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 700 и 840:
- разложить 700 и 840 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 700 и 840 на простые множители:
840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
| 840 | 2 |
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
| 700 | 2 |
| 350 | 2 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 7 = 140
Нахождение НОК 700 и 840
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 700 и 840 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 700 и на 840 без остатка.
Как найти НОК 700 и 840:
- разложить 700 и 840 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 700 и 840 на простые множители:
700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
| 700 | 2 |
| 350 | 2 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
| 840 | 2 |
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.