Дано: два числа 7 и 1477.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7 и 1477
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7 и 1477 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7 и 1477:
- разложить 7 и 1477 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7 и 1477 на простые множители:
1477 = 7 · 211;
| 1477 | 7 |
| 211 | 211 |
| 1 |
7 = 7;
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Ответ: НОД (7; 1477) = 7 = 7.
Нахождение НОК 7 и 1477
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7 и 1477 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7 и на 1477 без остатка.
Как найти НОК 7 и 1477:
- разложить 7 и 1477 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7 и 1477 на простые множители:
7 = 7;
| 7 | 7 |
| 1 |
1477 = 7 · 211;
| 1477 | 7 |
| 211 | 211 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (7; 1477) = 7 · 211 = 1477