Найти НОД и НОК чисел 7 и 143080

Дано: два числа 7 и 143080.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 7 и 143080

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7 и 143080 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 7 и 143080:

  1. разложить 7 и 143080 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 7 и 143080 на простые множители:

143080 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 7 · 73;

143080 2
71540 2
35770 2
17885 5
3577 7
511 7
73 73
1

7 = 7;

7 7
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7

Ответ: НОД (7; 143080) = 7 = 7.

Нахождение НОК 7 и 143080

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7 и 143080 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7 и на 143080 без остатка.

Как найти НОК 7 и 143080:

  1. разложить 7 и 143080 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 7 и 143080 на простые множители:

7 = 7;

7 7
1

143080 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 7 · 73;

143080 2
71540 2
35770 2
17885 5
3577 7
511 7
73 73
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (7; 143080) = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 7 · 73 = 143080

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии