Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7 и 133920
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7 и 133920 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7 и 133920:
- разложить 7 и 133920 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7 и 133920 на простые множители:
133920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 31;
133920 | 2 |
66960 | 2 |
33480 | 2 |
16740 | 2 |
8370 | 2 |
4185 | 3 |
1395 | 3 |
465 | 3 |
155 | 5 |
31 | 31 |
1 |
7 = 7;
7 | 7 |
1 |
Частный случай, т.к. 7 и 133920 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7 и 133920
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7 и 133920 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7 и на 133920 без остатка.
Как найти НОК 7 и 133920:
- разложить 7 и 133920 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7 и 133920 на простые множители:
7 = 7;
7 | 7 |
1 |
133920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 31;
133920 | 2 |
66960 | 2 |
33480 | 2 |
16740 | 2 |
8370 | 2 |
4185 | 3 |
1395 | 3 |
465 | 3 |
155 | 5 |
31 | 31 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.