Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 699 и 323
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 699 и 323 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 699 и 323:
- разложить 699 и 323 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 699 и 323 на простые множители:
699 = 3 · 233;
699 | 3 |
233 | 233 |
1 |
323 = 17 · 19;
323 | 17 |
19 | 19 |
1 |
Частный случай, т.к. 699 и 323 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 699 и 323
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 699 и 323 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 699 и на 323 без остатка.
Как найти НОК 699 и 323:
- разложить 699 и 323 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 699 и 323 на простые множители:
699 = 3 · 233;
699 | 3 |
233 | 233 |
1 |
323 = 17 · 19;
323 | 17 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.