Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 698544 и 740880
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 698544 и 740880 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 698544 и 740880:
- разложить 698544 и 740880 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 698544 и 740880 на простые множители:
740880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 740880 | 2 |
| 370440 | 2 |
| 185220 | 2 |
| 92610 | 2 |
| 46305 | 3 |
| 15435 | 3 |
| 5145 | 3 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
698544 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 11;
| 698544 | 2 |
| 349272 | 2 |
| 174636 | 2 |
| 87318 | 2 |
| 43659 | 3 |
| 14553 | 3 |
| 4851 | 3 |
| 1617 | 3 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 7, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 = 21168
Нахождение НОК 698544 и 740880
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 698544 и 740880 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 698544 и на 740880 без остатка.
Как найти НОК 698544 и 740880:
- разложить 698544 и 740880 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 698544 и 740880 на простые множители:
698544 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 11;
| 698544 | 2 |
| 349272 | 2 |
| 174636 | 2 |
| 87318 | 2 |
| 43659 | 3 |
| 14553 | 3 |
| 4851 | 3 |
| 1617 | 3 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
740880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 740880 | 2 |
| 370440 | 2 |
| 185220 | 2 |
| 92610 | 2 |
| 46305 | 3 |
| 15435 | 3 |
| 5145 | 3 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.