Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 698544 и 1707552
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 698544 и 1707552 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 698544 и 1707552:
- разложить 698544 и 1707552 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 698544 и 1707552 на простые множители:
1707552 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 11 · 11;
| 1707552 | 2 |
| 853776 | 2 |
| 426888 | 2 |
| 213444 | 2 |
| 106722 | 2 |
| 53361 | 3 |
| 17787 | 3 |
| 5929 | 7 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
698544 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 11;
| 698544 | 2 |
| 349272 | 2 |
| 174636 | 2 |
| 87318 | 2 |
| 43659 | 3 |
| 14553 | 3 |
| 4851 | 3 |
| 1617 | 3 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 3, 7, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 11 = 77616
Нахождение НОК 698544 и 1707552
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 698544 и 1707552 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 698544 и на 1707552 без остатка.
Как найти НОК 698544 и 1707552:
- разложить 698544 и 1707552 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 698544 и 1707552 на простые множители:
698544 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 11;
| 698544 | 2 |
| 349272 | 2 |
| 174636 | 2 |
| 87318 | 2 |
| 43659 | 3 |
| 14553 | 3 |
| 4851 | 3 |
| 1617 | 3 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1707552 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 11 · 11;
| 1707552 | 2 |
| 853776 | 2 |
| 426888 | 2 |
| 213444 | 2 |
| 106722 | 2 |
| 53361 | 3 |
| 17787 | 3 |
| 5929 | 7 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.