Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6960 и 7080
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6960 и 7080 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6960 и 7080:
- разложить 6960 и 7080 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6960 и 7080 на простые множители:
7080 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 59;
| 7080 | 2 |
| 3540 | 2 |
| 1770 | 2 |
| 885 | 3 |
| 295 | 5 |
| 59 | 59 |
| 1 |
6960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 29;
| 6960 | 2 |
| 3480 | 2 |
| 1740 | 2 |
| 870 | 2 |
| 435 | 3 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 120
Нахождение НОК 6960 и 7080
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6960 и 7080 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6960 и на 7080 без остатка.
Как найти НОК 6960 и 7080:
- разложить 6960 и 7080 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6960 и 7080 на простые множители:
6960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 29;
| 6960 | 2 |
| 3480 | 2 |
| 1740 | 2 |
| 870 | 2 |
| 435 | 3 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
7080 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 59;
| 7080 | 2 |
| 3540 | 2 |
| 1770 | 2 |
| 885 | 3 |
| 295 | 5 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.