Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 69472 и 49275
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 69472 и 49275 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 69472 и 49275:
- разложить 69472 и 49275 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 69472 и 49275 на простые множители:
69472 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13 · 167;
| 69472 | 2 |
| 34736 | 2 |
| 17368 | 2 |
| 8684 | 2 |
| 4342 | 2 |
| 2171 | 13 |
| 167 | 167 |
| 1 |
49275 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 73;
| 49275 | 3 |
| 16425 | 3 |
| 5475 | 3 |
| 1825 | 5 |
| 365 | 5 |
| 73 | 73 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 69472 и 49275 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 69472 и 49275
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 69472 и 49275 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 69472 и на 49275 без остатка.
Как найти НОК 69472 и 49275:
- разложить 69472 и 49275 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 69472 и 49275 на простые множители:
69472 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13 · 167;
| 69472 | 2 |
| 34736 | 2 |
| 17368 | 2 |
| 8684 | 2 |
| 4342 | 2 |
| 2171 | 13 |
| 167 | 167 |
| 1 |
49275 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 73;
| 49275 | 3 |
| 16425 | 3 |
| 5475 | 3 |
| 1825 | 5 |
| 365 | 5 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.