Дано: два числа 694 и 681.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 694 и 681
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 694 и 681 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 694 и 681:
- разложить 694 и 681 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 694 и 681 на простые множители:
694 = 2 · 347;
| 694 | 2 |
| 347 | 347 |
| 1 |
681 = 3 · 227;
| 681 | 3 |
| 227 | 227 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 694 и 681 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 694 и 681
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 694 и 681 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 694 и на 681 без остатка.
Как найти НОК 694 и 681:
- разложить 694 и 681 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 694 и 681 на простые множители:
694 = 2 · 347;
| 694 | 2 |
| 347 | 347 |
| 1 |
681 = 3 · 227;
| 681 | 3 |
| 227 | 227 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (694; 681) = 2 · 347 · 3 · 227 = 472614