Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 69351123 и 79855776
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 69351123 и 79855776 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 69351123 и 79855776:
- разложить 69351123 и 79855776 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 69351123 и 79855776 на простые множители:
79855776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 277;
| 79855776 | 2 |
| 39927888 | 2 |
| 19963944 | 2 |
| 9981972 | 2 |
| 4990986 | 2 |
| 2495493 | 3 |
| 831831 | 3 |
| 277277 | 7 |
| 39611 | 11 |
| 3601 | 13 |
| 277 | 277 |
| 1 |
69351123 = 3 · 31 · 745711;
| 69351123 | 3 |
| 23117041 | 31 |
| 745711 | 745711 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 69351123 и 79855776
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 69351123 и 79855776 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 69351123 и на 79855776 без остатка.
Как найти НОК 69351123 и 79855776:
- разложить 69351123 и 79855776 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 69351123 и 79855776 на простые множители:
69351123 = 3 · 31 · 745711;
| 69351123 | 3 |
| 23117041 | 31 |
| 745711 | 745711 |
| 1 |
79855776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 277;
| 79855776 | 2 |
| 39927888 | 2 |
| 19963944 | 2 |
| 9981972 | 2 |
| 4990986 | 2 |
| 2495493 | 3 |
| 831831 | 3 |
| 277277 | 7 |
| 39611 | 11 |
| 3601 | 13 |
| 277 | 277 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.