Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6935 и 7275
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6935 и 7275 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6935 и 7275:
- разложить 6935 и 7275 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6935 и 7275 на простые множители:
7275 = 3 · 5 · 5 · 97;
| 7275 | 3 |
| 2425 | 5 |
| 485 | 5 |
| 97 | 97 |
| 1 |
6935 = 5 · 19 · 73;
| 6935 | 5 |
| 1387 | 19 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 6935 и 7275
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6935 и 7275 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6935 и на 7275 без остатка.
Как найти НОК 6935 и 7275:
- разложить 6935 и 7275 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6935 и 7275 на простые множители:
6935 = 5 · 19 · 73;
| 6935 | 5 |
| 1387 | 19 |
| 73 | 73 |
| 1 |
7275 = 3 · 5 · 5 · 97;
| 7275 | 3 |
| 2425 | 5 |
| 485 | 5 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.