Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 693000 и 1194375
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 693000 и 1194375 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 693000 и 1194375:
- разложить 693000 и 1194375 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 693000 и 1194375 на простые множители:
1194375 = 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 13;
| 1194375 | 3 |
| 398125 | 5 |
| 79625 | 5 |
| 15925 | 5 |
| 3185 | 5 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
693000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 693000 | 2 |
| 346500 | 2 |
| 173250 | 2 |
| 86625 | 3 |
| 28875 | 3 |
| 9625 | 5 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 5, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 5 · 5 · 7 = 2625
Нахождение НОК 693000 и 1194375
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 693000 и 1194375 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 693000 и на 1194375 без остатка.
Как найти НОК 693000 и 1194375:
- разложить 693000 и 1194375 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 693000 и 1194375 на простые множители:
693000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 693000 | 2 |
| 346500 | 2 |
| 173250 | 2 |
| 86625 | 3 |
| 28875 | 3 |
| 9625 | 5 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1194375 = 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 13;
| 1194375 | 3 |
| 398125 | 5 |
| 79625 | 5 |
| 15925 | 5 |
| 3185 | 5 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.