Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6930 и 4565
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6930 и 4565 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6930 и 4565:
- разложить 6930 и 4565 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6930 и 4565 на простые множители:
6930 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
6930 | 2 |
3465 | 3 |
1155 | 3 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
4565 = 5 · 11 · 83;
4565 | 5 |
913 | 11 |
83 | 83 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 11 = 55
Нахождение НОК 6930 и 4565
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6930 и 4565 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6930 и на 4565 без остатка.
Как найти НОК 6930 и 4565:
- разложить 6930 и 4565 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6930 и 4565 на простые множители:
6930 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
6930 | 2 |
3465 | 3 |
1155 | 3 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
4565 = 5 · 11 · 83;
4565 | 5 |
913 | 11 |
83 | 83 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.