Найти НОД и НОК чисел 6930 и 4565

Дано: два числа 6930 и 4565.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 6930 и 4565

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6930 и 4565 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 6930 и 4565:

  1. разложить 6930 и 4565 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 6930 и 4565 на простые множители:

6930 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11;

6930 2
3465 3
1155 3
385 5
77 7
11 11
1

4565 = 5 · 11 · 83;

4565 5
913 11
83 83
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 11

3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 11 = 55

Ответ: НОД (6930; 4565) = 5 · 11 = 55.

Нахождение НОК 6930 и 4565

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6930 и 4565 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6930 и на 4565 без остатка.

Как найти НОК 6930 и 4565:

  1. разложить 6930 и 4565 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 6930 и 4565 на простые множители:

6930 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11;

6930 2
3465 3
1155 3
385 5
77 7
11 11
1

4565 = 5 · 11 · 83;

4565 5
913 11
83 83
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (6930; 4565) = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11 · 83 = 575190

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии