Найти НОД и НОК чисел 693 и 1717

Дано: два числа 693 и 1717.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 693 и 1717

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 693 и 1717 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 693 и 1717:

  1. разложить 693 и 1717 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 693 и 1717 на простые множители:

1717 = 17 · 101;

1717 17
101 101
1

693 = 3 · 3 · 7 · 11;

693 3
231 3
77 7
11 11
1

Частный случай, т.к. 693 и 1717 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 693 и 1717

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 693 и 1717 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 693 и на 1717 без остатка.

Как найти НОК 693 и 1717:

  1. разложить 693 и 1717 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 693 и 1717 на простые множители:

693 = 3 · 3 · 7 · 11;

693 3
231 3
77 7
11 11
1

1717 = 17 · 101;

1717 17
101 101
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (693; 1717) = 3 · 3 · 7 · 11 · 17 · 101 = 1189881

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии