Найти НОД и НОК чисел 693 и 1617

Дано: два числа 693 и 1617.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 693 и 1617

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 693 и 1617 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 693 и 1617:

  1. разложить 693 и 1617 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 693 и 1617 на простые множители:

1617 = 3 · 7 · 7 · 11;

1617 3
539 7
77 7
11 11
1

693 = 3 · 3 · 7 · 11;

693 3
231 3
77 7
11 11
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7, 11

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 · 11 = 231

Ответ: НОД (693; 1617) = 3 · 7 · 11 = 231.

Нахождение НОК 693 и 1617

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 693 и 1617 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 693 и на 1617 без остатка.

Как найти НОК 693 и 1617:

  1. разложить 693 и 1617 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 693 и 1617 на простые множители:

693 = 3 · 3 · 7 · 11;

693 3
231 3
77 7
11 11
1

1617 = 3 · 7 · 7 · 11;

1617 3
539 7
77 7
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (693; 1617) = 3 · 3 · 7 · 11 · 7 = 4851

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии