Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 69233 и 36336
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 69233 и 36336 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 69233 и 36336:
- разложить 69233 и 36336 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 69233 и 36336 на простые множители:
69233 = 69233;
| 69233 | 69233 |
| 1 |
36336 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 757;
| 36336 | 2 |
| 18168 | 2 |
| 9084 | 2 |
| 4542 | 2 |
| 2271 | 3 |
| 757 | 757 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 69233 и 36336 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 69233 и 36336
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 69233 и 36336 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 69233 и на 36336 без остатка.
Как найти НОК 69233 и 36336:
- разложить 69233 и 36336 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 69233 и 36336 на простые множители:
69233 = 69233;
| 69233 | 69233 |
| 1 |
36336 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 757;
| 36336 | 2 |
| 18168 | 2 |
| 9084 | 2 |
| 4542 | 2 |
| 2271 | 3 |
| 757 | 757 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.