Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 690 и 800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 690 и 800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 690 и 800:
- разложить 690 и 800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 690 и 800 на простые множители:
800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
800 | 2 |
400 | 2 |
200 | 2 |
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
690 = 2 · 3 · 5 · 23;
690 | 2 |
345 | 3 |
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 690 и 800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 690 и 800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 690 и на 800 без остатка.
Как найти НОК 690 и 800:
- разложить 690 и 800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 690 и 800 на простые множители:
690 = 2 · 3 · 5 · 23;
690 | 2 |
345 | 3 |
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
800 | 2 |
400 | 2 |
200 | 2 |
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.