Дано: два числа 6896 и 861.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6896 и 861
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6896 и 861 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6896 и 861:
- разложить 6896 и 861 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6896 и 861 на простые множители:
6896 = 2 · 2 · 2 · 2 · 431;
| 6896 | 2 |
| 3448 | 2 |
| 1724 | 2 |
| 862 | 2 |
| 431 | 431 |
| 1 |
861 = 3 · 7 · 41;
| 861 | 3 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 6896 и 861 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6896 и 861
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6896 и 861 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6896 и на 861 без остатка.
Как найти НОК 6896 и 861:
- разложить 6896 и 861 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6896 и 861 на простые множители:
6896 = 2 · 2 · 2 · 2 · 431;
| 6896 | 2 |
| 3448 | 2 |
| 1724 | 2 |
| 862 | 2 |
| 431 | 431 |
| 1 |
861 = 3 · 7 · 41;
| 861 | 3 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (6896; 861) = 2 · 2 · 2 · 2 · 431 · 3 · 7 · 41 = 5937456