Дано: два числа 68919 и 71881.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 68919 и 71881
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 68919 и 71881 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 68919 и 71881:
- разложить 68919 и 71881 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 68919 и 71881 на простые множители:
71881 = 71881;
| 71881 | 71881 |
| 1 |
68919 = 3 · 22973;
| 68919 | 3 |
| 22973 | 22973 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 68919 и 71881 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 68919 и 71881
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 68919 и 71881 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 68919 и на 71881 без остатка.
Как найти НОК 68919 и 71881:
- разложить 68919 и 71881 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 68919 и 71881 на простые множители:
68919 = 3 · 22973;
| 68919 | 3 |
| 22973 | 22973 |
| 1 |
71881 = 71881;
| 71881 | 71881 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (68919; 71881) = 3 · 22973 · 71881 = 4953966639