Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6890 и 540
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6890 и 540 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6890 и 540:
- разложить 6890 и 540 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6890 и 540 на простые множители:
6890 = 2 · 5 · 13 · 53;
| 6890 | 2 |
| 3445 | 5 |
| 689 | 13 |
| 53 | 53 |
| 1 |
540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 540 | 2 |
| 270 | 2 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 6890 и 540
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6890 и 540 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6890 и на 540 без остатка.
Как найти НОК 6890 и 540:
- разложить 6890 и 540 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6890 и 540 на простые множители:
6890 = 2 · 5 · 13 · 53;
| 6890 | 2 |
| 3445 | 5 |
| 689 | 13 |
| 53 | 53 |
| 1 |
540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 540 | 2 |
| 270 | 2 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.