Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 689 и 1537
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 689 и 1537 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 689 и 1537:
- разложить 689 и 1537 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 689 и 1537 на простые множители:
1537 = 29 · 53;
| 1537 | 29 |
| 53 | 53 |
| 1 |
689 = 13 · 53;
| 689 | 13 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 53
3. Перемножаем эти множители и получаем: 53 = 53
Нахождение НОК 689 и 1537
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 689 и 1537 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 689 и на 1537 без остатка.
Как найти НОК 689 и 1537:
- разложить 689 и 1537 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 689 и 1537 на простые множители:
689 = 13 · 53;
| 689 | 13 |
| 53 | 53 |
| 1 |
1537 = 29 · 53;
| 1537 | 29 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.