Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6885 и 8640
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6885 и 8640 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6885 и 8640:
- разложить 6885 и 8640 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6885 и 8640 на простые множители:
8640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 8640 | 2 |
| 4320 | 2 |
| 2160 | 2 |
| 1080 | 2 |
| 540 | 2 |
| 270 | 2 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
6885 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 17;
| 6885 | 3 |
| 2295 | 3 |
| 765 | 3 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 5 = 135
Нахождение НОК 6885 и 8640
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6885 и 8640 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6885 и на 8640 без остатка.
Как найти НОК 6885 и 8640:
- разложить 6885 и 8640 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6885 и 8640 на простые множители:
6885 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 17;
| 6885 | 3 |
| 2295 | 3 |
| 765 | 3 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
8640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 8640 | 2 |
| 4320 | 2 |
| 2160 | 2 |
| 1080 | 2 |
| 540 | 2 |
| 270 | 2 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.