Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6880 и 4467
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6880 и 4467 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6880 и 4467:
- разложить 6880 и 4467 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6880 и 4467 на простые множители:
6880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 43;
| 6880 | 2 |
| 3440 | 2 |
| 1720 | 2 |
| 860 | 2 |
| 430 | 2 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
4467 = 3 · 1489;
| 4467 | 3 |
| 1489 | 1489 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 6880 и 4467 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6880 и 4467
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6880 и 4467 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6880 и на 4467 без остатка.
Как найти НОК 6880 и 4467:
- разложить 6880 и 4467 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6880 и 4467 на простые множители:
6880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 43;
| 6880 | 2 |
| 3440 | 2 |
| 1720 | 2 |
| 860 | 2 |
| 430 | 2 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
4467 = 3 · 1489;
| 4467 | 3 |
| 1489 | 1489 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.