Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 688 и 1228
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 688 и 1228 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 688 и 1228:
- разложить 688 и 1228 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 688 и 1228 на простые множители:
1228 = 2 · 2 · 307;
| 1228 | 2 |
| 614 | 2 |
| 307 | 307 |
| 1 |
688 = 2 · 2 · 2 · 2 · 43;
| 688 | 2 |
| 344 | 2 |
| 172 | 2 |
| 86 | 2 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 688 и 1228
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 688 и 1228 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 688 и на 1228 без остатка.
Как найти НОК 688 и 1228:
- разложить 688 и 1228 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 688 и 1228 на простые множители:
688 = 2 · 2 · 2 · 2 · 43;
| 688 | 2 |
| 344 | 2 |
| 172 | 2 |
| 86 | 2 |
| 43 | 43 |
| 1 |
1228 = 2 · 2 · 307;
| 1228 | 2 |
| 614 | 2 |
| 307 | 307 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.