Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 687 и 136920
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 687 и 136920 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 687 и 136920:
- разложить 687 и 136920 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 687 и 136920 на простые множители:
136920 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 163;
| 136920 | 2 |
| 68460 | 2 |
| 34230 | 2 |
| 17115 | 3 |
| 5705 | 5 |
| 1141 | 7 |
| 163 | 163 |
| 1 |
687 = 3 · 229;
| 687 | 3 |
| 229 | 229 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 687 и 136920
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 687 и 136920 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 687 и на 136920 без остатка.
Как найти НОК 687 и 136920:
- разложить 687 и 136920 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 687 и 136920 на простые множители:
687 = 3 · 229;
| 687 | 3 |
| 229 | 229 |
| 1 |
136920 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 163;
| 136920 | 2 |
| 68460 | 2 |
| 34230 | 2 |
| 17115 | 3 |
| 5705 | 5 |
| 1141 | 7 |
| 163 | 163 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.