Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6860 и 3960
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6860 и 3960 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6860 и 3960:
- разложить 6860 и 3960 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6860 и 3960 на простые множители:
6860 = 2 · 2 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 6860 | 2 |
| 3430 | 2 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
3960 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 3960 | 2 |
| 1980 | 2 |
| 990 | 2 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 6860 и 3960
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6860 и 3960 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6860 и на 3960 без остатка.
Как найти НОК 6860 и 3960:
- разложить 6860 и 3960 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6860 и 3960 на простые множители:
6860 = 2 · 2 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 6860 | 2 |
| 3430 | 2 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
3960 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 3960 | 2 |
| 1980 | 2 |
| 990 | 2 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.