Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 686 и 1078
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 686 и 1078 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 686 и 1078:
- разложить 686 и 1078 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 686 и 1078 на простые множители:
1078 = 2 · 7 · 7 · 11;
| 1078 | 2 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
686 = 2 · 7 · 7 · 7;
| 686 | 2 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 · 7 = 98
Нахождение НОК 686 и 1078
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 686 и 1078 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 686 и на 1078 без остатка.
Как найти НОК 686 и 1078:
- разложить 686 и 1078 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 686 и 1078 на простые множители:
686 = 2 · 7 · 7 · 7;
| 686 | 2 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1078 = 2 · 7 · 7 · 11;
| 1078 | 2 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.