Найти НОД и НОК чисел 6859 и 5832

Дано: два числа 6859 и 5832.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 6859 и 5832

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6859 и 5832 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 6859 и 5832:

  1. разложить 6859 и 5832 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 6859 и 5832 на простые множители:

6859 = 19 · 19 · 19;

6859 19
361 19
19 19
1

5832 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

5832 2
2916 2
1458 2
729 3
243 3
81 3
27 3
9 3
3 3
1

Частный случай, т.к. 6859 и 5832 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 6859 и 5832

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6859 и 5832 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6859 и на 5832 без остатка.

Как найти НОК 6859 и 5832:

  1. разложить 6859 и 5832 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 6859 и 5832 на простые множители:

6859 = 19 · 19 · 19;

6859 19
361 19
19 19
1

5832 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

5832 2
2916 2
1458 2
729 3
243 3
81 3
27 3
9 3
3 3
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (6859; 5832) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19 · 19 · 19 = 40001688

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии