Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6856 и 46755
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6856 и 46755 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6856 и 46755:
- разложить 6856 и 46755 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6856 и 46755 на простые множители:
46755 = 3 · 3 · 5 · 1039;
| 46755 | 3 |
| 15585 | 3 |
| 5195 | 5 |
| 1039 | 1039 |
| 1 |
6856 = 2 · 2 · 2 · 857;
| 6856 | 2 |
| 3428 | 2 |
| 1714 | 2 |
| 857 | 857 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 6856 и 46755 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6856 и 46755
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6856 и 46755 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6856 и на 46755 без остатка.
Как найти НОК 6856 и 46755:
- разложить 6856 и 46755 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6856 и 46755 на простые множители:
6856 = 2 · 2 · 2 · 857;
| 6856 | 2 |
| 3428 | 2 |
| 1714 | 2 |
| 857 | 857 |
| 1 |
46755 = 3 · 3 · 5 · 1039;
| 46755 | 3 |
| 15585 | 3 |
| 5195 | 5 |
| 1039 | 1039 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.