Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6855 и 10005
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6855 и 10005 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6855 и 10005:
- разложить 6855 и 10005 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6855 и 10005 на простые множители:
10005 = 3 · 5 · 23 · 29;
| 10005 | 3 |
| 3335 | 5 |
| 667 | 23 |
| 29 | 29 |
| 1 |
6855 = 3 · 5 · 457;
| 6855 | 3 |
| 2285 | 5 |
| 457 | 457 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 6855 и 10005
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6855 и 10005 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6855 и на 10005 без остатка.
Как найти НОК 6855 и 10005:
- разложить 6855 и 10005 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6855 и 10005 на простые множители:
6855 = 3 · 5 · 457;
| 6855 | 3 |
| 2285 | 5 |
| 457 | 457 |
| 1 |
10005 = 3 · 5 · 23 · 29;
| 10005 | 3 |
| 3335 | 5 |
| 667 | 23 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.