Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6848 и 13536
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6848 и 13536 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6848 и 13536:
- разложить 6848 и 13536 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6848 и 13536 на простые множители:
13536 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 47;
| 13536 | 2 |
| 6768 | 2 |
| 3384 | 2 |
| 1692 | 2 |
| 846 | 2 |
| 423 | 3 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
6848 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 107;
| 6848 | 2 |
| 3424 | 2 |
| 1712 | 2 |
| 856 | 2 |
| 428 | 2 |
| 214 | 2 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
Нахождение НОК 6848 и 13536
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6848 и 13536 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6848 и на 13536 без остатка.
Как найти НОК 6848 и 13536:
- разложить 6848 и 13536 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6848 и 13536 на простые множители:
6848 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 107;
| 6848 | 2 |
| 3424 | 2 |
| 1712 | 2 |
| 856 | 2 |
| 428 | 2 |
| 214 | 2 |
| 107 | 107 |
| 1 |
13536 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 47;
| 13536 | 2 |
| 6768 | 2 |
| 3384 | 2 |
| 1692 | 2 |
| 846 | 2 |
| 423 | 3 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.