Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6840 и 22800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6840 и 22800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6840 и 22800:
- разложить 6840 и 22800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6840 и 22800 на простые множители:
22800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 19;
22800 | 2 |
11400 | 2 |
5700 | 2 |
2850 | 2 |
1425 | 3 |
475 | 5 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
6840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 19;
6840 | 2 |
3420 | 2 |
1710 | 2 |
855 | 3 |
285 | 3 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 5, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 19 = 2280
Нахождение НОК 6840 и 22800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6840 и 22800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6840 и на 22800 без остатка.
Как найти НОК 6840 и 22800:
- разложить 6840 и 22800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6840 и 22800 на простые множители:
6840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 19;
6840 | 2 |
3420 | 2 |
1710 | 2 |
855 | 3 |
285 | 3 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
22800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 19;
22800 | 2 |
11400 | 2 |
5700 | 2 |
2850 | 2 |
1425 | 3 |
475 | 5 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.