Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6840 и 1440
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6840 и 1440 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6840 и 1440:
- разложить 6840 и 1440 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6840 и 1440 на простые множители:
6840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 19;
6840 | 2 |
3420 | 2 |
1710 | 2 |
855 | 3 |
285 | 3 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
1440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
1440 | 2 |
720 | 2 |
360 | 2 |
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 360
Нахождение НОК 6840 и 1440
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6840 и 1440 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6840 и на 1440 без остатка.
Как найти НОК 6840 и 1440:
- разложить 6840 и 1440 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6840 и 1440 на простые множители:
6840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 19;
6840 | 2 |
3420 | 2 |
1710 | 2 |
855 | 3 |
285 | 3 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
1440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
1440 | 2 |
720 | 2 |
360 | 2 |
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.